Modelado de valores de caída de presión en ultra

Scientific Reports volumen 13, Número de artículo: 5449 (2023) Citar este artículo

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Se realizaron simulaciones de dinámica de fluidos computacional de filtros fibrosos con 56 combinaciones de diferentes tamaños de fibra, densidades de empaque, velocidades de cara y espesores para desarrollar modelos que predicen caídas de presión a través de filtros de nanofibras. La precisión del método de simulación se confirmó comparando las caídas de presión numéricas con los datos experimentales obtenidos para los filtros de nanofibras electrohiladas de poliacrilonitrilo. En las simulaciones se consideró un efecto de deslizamiento aerodinámico alrededor de la superficie de las pequeñas nanofibras. Los resultados mostraron que, a diferencia del caso de la teoría de filtración convencional, las caídas de presión a través de las capas delgadas de los filtros de nanofibras electrohiladas no son proporcionales al espesor. Este podría ser un factor crítico para obtener caídas de presión precisas a través de los filtros de nanofibras electrohiladas con capas extremadamente delgadas. Finalmente, derivamos el producto del coeficiente de arrastre y el número de Reynolds en función de la densidad de empaquetamiento, el número de Knudsen y la relación entre el grosor y el diámetro de la fibra para obtener la ecuación de correlación para la predicción de la caída de presión. La ecuación obtenida predijo las caídas de presión a través de los filtros de nanofibras con una diferencia relativa máxima de menos del 15 %.

No se puede exagerar el impacto negativo de la contaminación del aire. Amenaza el sistema respiratorio humano y, por lo tanto, causa graves problemas de salud, como enfermedades cardíacas, neumonía, accidente cerebrovascular, diabetes y cáncer de pulmón1,2,3,4. Debido a que se estima que millones de muertes anuales son causadas por la exposición a la contaminación del aire interior y exterior, la Organización Mundial de la Salud (OMS) considera que la contaminación del aire es el mayor riesgo para la salud ambiental5,6. El material particulado (PM), una mezcla compleja de partículas finas sólidas y líquidas con diversas composiciones químicas, es uno de los principales contaminantes del aire1,7. El tamaño pequeño y la gran área de superficie de PM2.5 (tamaño aerodinámico inferior a 2,5 µm) pueden penetrar profundamente en los pulmones humanos y pueden ser tóxicos, lo que aumenta la morbilidad y la mortalidad8,9,10,11. Por lo tanto, es de gran importancia controlar y eliminar eficazmente las partículas de la vida diaria de los seres humanos.

La filtración del aire se considera uno de los métodos más efectivos para controlar la calidad del aire. Esto generalmente se logra utilizando membranas y materiales fibrosos12,13. El rendimiento de los materiales de filtro se puede evaluar utilizando diversas métricas14. En general, el desempeño de los filtros se evalúa por el factor de calidad (\({\text{QF}} = - \ln \;(1 - \eta )/\Delta P\)); por lo tanto, la caída de presión (ΔP) a través del medio filtrante es un factor importante además de la eficiencia de eliminación (η) medida en términos de consumo de energía15,16. Los filtros de aire de tipo fibroso se emplean ampliamente en muchas aplicaciones de filtración debido a sus estructuras altamente porosas (es decir, baja densidad de empaquetamiento) en comparación con los filtros de tipo membrana17. Los filtros de aire fibrosos convencionales consisten en fibras con diversos diámetros desde unas pocas micras hasta decenas de micras. Estas fibras de gran tamaño requieren un espesor sustancial para capturar PM con una alta eficiencia de eliminación, lo que induce grandes caídas de presión. Para abordar este equilibrio entre la eficiencia y la caída de presión, los filtros de nanofibras con tamaños de fibra de decenas de nanómetros a cientos de nanómetros, que se producen mediante el proceso de electrohilado, han atraído una atención significativa18,19,20,21,22. Una de las ventajas distintivas de los filtros de nanofibras es que, debido al deslizamiento aerodinámico alrededor de la superficie de las pequeñas nanofibras, se reduce la resistencia contra el flujo de gas, lo que conduce a menores caídas de presión en las fibras individuales23,24,25,26.

Para desarrollar esta técnica prometedora, muchos investigadores han realizado investigaciones experimentales relacionadas con métricas de rendimiento como la resistencia mecánica, la eficiencia de eliminación y la caída de presión27. Leung et al.28 examinaron los efectos de la densidad y el grosor del empaque en la eficiencia de eliminación y la caída de presión al apilar capas de nanofibras de óxido de polietileno con un diámetro medio de 208 nm. Su estudio reveló que los filtros de nanofibras multicapa reducen considerablemente la caída de presión en comparación con los filtros de una sola capa con la misma cantidad de deposición de nanofibras. Zhang et al.29 desarrollaron filtros de nanofibras de poliimida electrohiladas con estabilidad a alta temperatura para la aplicación de eliminación de PM2.5 de los gases de escape de los automóviles. Xia et al.30 examinaron la relación entre la caída de presión y la velocidad frontal de las nanofibras electrohiladas mediante la recopilación de 122 datos experimentales de la literatura. Además, se han utilizado simulaciones de dinámica de fluidos computacional (CFD) para investigar las complejas características de flujo dentro de los filtros de nanofibras, ya que el enfoque numérico tiene la ventaja de un ajuste simplificado de los parámetros de filtración31. Hosseini32 desarrolló simulaciones CFD tridimensionales para estimar las caídas de presión en diferentes densidades de empaque y tamaños de fibra. Quan et al.33 modelaron numéricamente el efecto de deslizamiento en una sola nanofibra para encontrar las fibras funcionales de efecto de deslizamiento óptimas, que podrían aplicarse a filtros fibrosos estructurados en sándwich para reducir las caídas de presión.

Varios estudios investigaron la predicción de caídas de presión a través de filtros fibrosos. Un modelo teórico para predecir caídas de presión en Kuwabara34 suponiendo que las fibras del mismo tamaño se distribuyen uniformemente en forma perpendicular al flujo. Davies35 propuso una expresión empírica de la caída de presión a través de las fibras válida para una densidad de empaquetamiento inferior a 0,3. Sin embargo, las ecuaciones de caída de presión en Kuwabara34 y Davies35 no consideraron el efecto de deslizamiento que reduce el arrastre hidrodinámico en las nanofibras. Brown36 sugirió una ecuación teórica modificada del modelo de Kuwabara con el efecto de deslizamiento de las nanofibras. Recientemente, Bian et al.37 proporcionaron una ecuación empírica para predecir la caída de presión en las nanofibras basándose en las caídas de presión experimentales de 25 nanofibras electrohiladas de nailon.

A pesar de los estudios mencionados anteriormente sobre el rendimiento de las nanofibras electrohiladas, la investigación anterior se ha centrado principalmente en mejorar la eficiencia de eliminación y la caída de presión, desarrollar herramientas de simulación o examinar los efectos de los parámetros de filtración limitados. Por lo tanto, los efectos combinados de los parámetros importantes como el tamaño de la fibra, la densidad de empaquetamiento, la velocidad frontal y el espesor en el rendimiento de filtración deben estudiarse más a fondo. En este estudio, las simulaciones CFD de 56 casos con diversas condiciones de tamaño de fibra (50–800 nm), densidad de empaquetamiento (0,02–0,08), velocidad frontal (5–20 cm/s) y grosor (0,25–80 µm), que son los parámetros dominantes de los típicos filtros de nanofibras electrohilados, se realizaron utilizando nanofibras colocadas al azar. Sobre la base de la teoría de filtración convencional y las caídas de presión obtenidas numéricamente, se desarrolló una ecuación de correlación en función de los parámetros para predecir las caídas de presión a través de filtros de nanofibras ultrafinas.

Basándose en la teoría del arrastre, que sugiere que la caída de presión de los filtros fibrosos limpios depende del equilibrio de fuerzas, Wong38 propuso la caída de presión a través de los medios fibrosos, ΔP, de la siguiente manera:

donde, CD es el coeficiente de arrastre, ρ es la densidad del fluido, α es la densidad de empaquetamiento de la fibra, L es el espesor del filtro, df es el diámetro de la fibra y U0 es la velocidad frontal. Además, White39 encontró que el coeficiente de arrastre de los filtros fibrosos es inversamente proporcional al número de Reynolds (\({\text{Re}} = \frac{{\rho U_{0} d_{f} }}{\mu }\) ) y se puede correlacionar con la densidad de empaque, es decir, \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}} = f\;(\alpha )\). Por lo tanto, la ecuación. (1) se puede reorganizar de la siguiente manera:

donde, μ es la viscosidad dinámica del fluido. Sin embargo, se produce un deslizamiento aerodinámico considerable cuando el diámetro de la fibra es comparable al camino libre medio (λ) de las moléculas de gas, por ejemplo, alrededor de 67 nm para el aire a presión y temperatura estándar. Kirsch24 informó que cuando ocurre un deslizamiento significativo, el número de Knudsen (\({\text{Kn}} = \frac{2\lambda }{{d_{f} }}\)) debe considerarse en el término de fuerza de arrastre, es decir , \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}} = f\;(\alpha ,\;Kn)\). Además, el espesor de capa típico de las nanofibras electrohiladas es considerablemente delgado, y va desde unos pocos cientos de nanómetros hasta decenas de micrómetros. En estas capas de nanofibras extremadamente delgadas, la disposición de las nanofibras puede influir significativamente en la fuerza de arrastre30,40, que podría ser cada vez más pronunciada en el caso de capas más delgadas, y asumimos que el efecto de la disposición de las fibras está relacionado con la relación entre espesor y diámetro de la fibra, \(\frac{L}{{d_{f} }}\), agregando esta forma adimensional de espesor como una variable al término de fuerza de arrastre. Finalmente, la caída de presión a través de los filtros de nanofibras electrohiladas, es decir, la ecuación. (2), se puede expresar como:

En este estudio, sugerimos el modelo para predecir la caída de presión de los filtros de nanofibras electrohiladas mediante la obtención de \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) en función del empaquetamiento densidad, Kn y la relación entre el grosor y el diámetro de la fibra usando 56 casos de diferentes combinaciones de parámetros de filtración considerando filtros típicos de nanofibras electrohiladas. Como se muestra en la Tabla 1, consideramos diámetros de fibra de 50 a 800 nm, correspondientes a Kn de 2,669 a 0,167, respectivamente. Las densidades de empaquetamiento de los filtros de fibra de 0,02 a 0,08 se examinaron en función del rango generalmente observado de densidades de empaquetamiento de los filtros de nanofibras electrohiladas. Se utilizaron las velocidades de cara de 5, 10, 15 y 20 cm/s. Típicamente, los filtros de nanofibras electrohilados se emplean en el rango de baja velocidad debido a su débil resistencia mecánica, que se atribuye a su baja densidad de empaquetamiento y tamaño de fibra pequeño en relación con los filtros convencionales, por ejemplo, filtros no tejidos. El espesor del filtro oscila entre 0,25 y 80 µm, es decir, desde capas ultrafinas hasta capas relativamente gruesas.

En este estudio, se desarrolló un código MATLAB para generar estructuras fibrosas 2-D en el dominio de cálculo. Utilizando el algoritmo de generación de fibras, se colocaron al azar fibras circulares de un diámetro específico en un área predefinida de forma secuencial hasta que se alcanzó la densidad de empaque designada. Durante la generación de cada fibra, las distancias entre una fibra recién creada y las fibras existentes se monitorearon continuamente para evitar una superposición de fibras. Además, para garantizar una alta calidad de las mallas, la distancia mínima entre los centros de fibras adyacentes se fijó en 1,1 df. Cabe señalar que las fibras de un solo tamaño se aplicaron para los casos numéricos que se presentan en la Tabla 1 para desarrollar la relación entre \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) , otros parámetros de filtración y caída de presión, pero las distribuciones de tamaño de fibra log-normal ajustadas, es decir, fibras de diferentes tamaños, se adaptaron en la validación de los métodos numéricos simulando las nanofibras electrohiladas fabricadas, que se examinaron utilizando un microscopio electrónico de barrido. (SEM). Los dominios de cálculo ejemplares con las geometrías fibrosas monodimensionadas y de diferentes tamaños se muestran en la Fig. 1a,b, respectivamente. Cada dominio de cálculo tiene más de 300 fibras. Esto se logró ajustando la altura del dominio para garantizar que los resultados de la simulación sean independientes de la incertidumbre estadística41.

Dominios de cálculo con condiciones de contorno para (a) un filtro fibroso de un solo tamaño y (b) un filtro fibroso de diferentes tamaños.

Las geometrías generadas se importaron en el software Gambit para construir mallas y establecer condiciones de contorno. Se utilizaron aproximadamente más de 1.000.000 de elementos de malla triangular con la alta densidad de malla alrededor de cada fibra para los cambios rápidos en las variables dependientes, por ejemplo, presión y velocidad. El estudio de independencia de malla se realizó aumentando el número de puntos de malla alrededor de una fibra. Observamos que las caídas de presión obtenidas a través del medio filtrante para el número de puntos de cuadrícula que van de 30 a 80 permanecieron sin cambios. Por lo tanto, seleccionamos más de 40 puntos de cuadrícula para garantizar el uso más eficiente de la potencia informática. Como se muestra en la Fig. 1, la entrada y la salida se colocan a una distancia de 20 df aguas arriba y 5 df aguas abajo de los extremos delantero y trasero de los filtros, respectivamente, y en estos casos se aplicaron las condiciones límite de entrada de velocidad y salida de presión, respectivamente. . La condición de frontera simétrica se estableció en los lados superior e inferior del dominio de cálculo.

Después de generar los dominios de cálculo, se exportaron al software ANSYS Fluent v18.0 para resolver las ecuaciones de gobierno, es decir, ecuaciones de continuidad, impulso y energía. Debido a un Re considerablemente bajo basado en el diámetro de la fibra inferior a la unidad, el flujo a través del filtro fibroso está dominado por la viscosidad y no se ve afectado por la gravedad ni la inercia. Por lo tanto, la característica de flujo puede describirse bien mediante el flujo de Stokes. En el análisis numérico, las ecuaciones de continuidad y cantidad de movimiento resueltas son:

y

Es bien sabido que el deslizamiento aerodinámico de un flujo de gas ocurre cuando el gas fluye alrededor de las nanofibras, que tienen tamaños comparables al camino libre medio de las moléculas de gas. Se produce un deslizamiento aerodinámico significativo en el régimen de flujo de deslizamiento (0,001 < Kn < 0,25) y el régimen de transición (0,25 < Kn < 10). Esta observación es aplicable a las típicas nanofibras electrohiladas. El efecto de deslizamiento se aplicó habilitando la función de límite de deslizamiento de baja presión en el software Fluent, que se basa en el modelo de Maxwell de primer orden. Usando este modelo, la velocidad de deslizamiento (Uw) se aplicó como una condición límite al medio fibroso de la siguiente manera:

donde, σv es el coeficiente de acomodación del impulso. Cabe señalar que la condición de límite de deslizamiento en flujos externos, por ejemplo, flujo sobre cilindros o fibras, aún no se ha investigado a fondo utilizando las expresiones analíticas. Por lo tanto, para verificar la aplicación de esta condición de contorno a las simulaciones, se examinó el flujo de Poiseuille en un conducto bidimensional. Además, los perfiles de velocidad de flujo en la salida se compararon con la solución analítica bien establecida de la velocidad de deslizamiento completamente desarrollada, que se puede expresar de la siguiente manera42:

donde, \(\overline{U}\) es la velocidad media, σv es 0.9137 en este caso14,43. El dominio de cálculo probado se muestra en la Fig. 2a. La longitud del conducto es lo suficientemente larga para lograr un flujo completamente desarrollado. Consideramos alturas de conductos de 3,35 × 10−5, 3,35 × 10−6, 3,35 × 10−7, 1,34 × 10−7 y 1,12 × 10−8 m, que corresponden al Kn basado en el espacio (\(= \frac {\lambda }{2H}\)) de 0,001, 0,01, 0,1, 0,25 y 3, respectivamente, cuando el camino libre medio de las moléculas de aire es de 67 nm. La figura 2b muestra los perfiles de velocidad de deslizamiento obtenidos numéricamente (línea) y analíticamente (símbolo). Los resultados muestran que las velocidades en las paredes aumentan a medida que aumenta Kn. Los perfiles numéricos de velocidad para todos los casos de Kn coinciden con precisión con los resultados analíticos.

(a) Dominio de cálculo con condiciones de contorno para un flujo de ducto 2-D y (b) comparación de perfiles de velocidad en diferentes Kn que van desde 0.001 a 3.

Se realizó una verificación adicional de los resultados de la simulación utilizando nanofibras electrohiladas fabricadas en el laboratorio para comparar las caídas de presión obtenidas mediante análisis numérico y experimentos. Para la fabricación de nanofibras electrohiladas, se disolvió polímero de poliacrilonitrilo (PAN) (Sigma-Aldrich, Co. LLC., EE. UU.) en una solución de N,N-dimetilformamida (Sigma-Aldrich, Co. LLC., EE. UU.) con concentraciones predeterminadas que oscilaban entre 7 a 11% en peso para obtener diferentes tamaños de fibra. Las soluciones de polímero se agitaron suavemente durante 12 ha 50 °C con un agitador magnético para obtener una solución de PAN homogénea.

La figura 3a representa la configuración de electrospinning con un sistema de tambor giratorio. La jeringa de 12 ml se llenó con una solución de PAN y se instaló en una bomba de jeringa. Se conectó un suministro de alto voltaje negativo a la aguja (calibre 19-23) y el tambor se conectó a tierra como colector. Las nanofibras electrohiladas se recogieron en una hoja de sustrato no tejida cubierta alrededor del tambor. La velocidad de alimentación de la solución (0,3–0,5 ml h−1) y el alto voltaje (10–20 kV) se ajustaron cuidadosamente para lograr una generación estable de nanofibras sin ningún evento de goteo o intermitencia de la solución durante todo el proceso de electrohilado. La información sobre los filtros de nanofibras electrohilados fabricados se presenta en la Tabla S1 en el material complementario. Los rangos de tamaño medio de fibra, densidad de empaquetamiento y espesor de los filtros varían de 280 a 900 nm, 2,4 a 7,4% y 9 a 120 µm, respectivamente. Después del proceso de electrospinning, las muestras de nanofibras recolectadas se recolectaron cuidadosamente del tambor y se secaron en un horno a 50 °C durante 2 h para la evaporación completa del solvente antes de realizar las mediciones de caída de presión. La figura 3b muestra el esquema de la configuración experimental utilizada para medir la caída de presión. Utilizamos un portafiltro con un diámetro interior de 36 mm, y los puertos de alta y baja presión del sensor de presión diferencial (modelo 985 M, Beck Sensortechnik GmbH, Alemania) se conectaron antes y después del filtro, respectivamente. Se suministró aire limpio usando una bomba de vacío, y el caudal a través del filtro se ajustó mediante un controlador de flujo másico para fijar la velocidad frontal a 5,3 cm/s.

Esquemas de la configuración experimental para (a) fabricación de nanofibras electrohiladas y (b) medición de caída de presión.

El diámetro y el grosor de la fibra de los filtros de nanofibras electrohilados recogidos en una lámina de aluminio se caracterizaron mediante un SEM. La Figura 4 muestra las imágenes SEM de ejemplo para las mediciones de diámetro y espesor, que se obtuvieron utilizando el software de procesamiento de imágenes ImageJ. Tenga en cuenta que algunos investigadores utilizaron un medidor de espesor para medir el espesor del filtro, pero las capas de nanofibras electrohiladas son extremadamente delgadas y vulnerables a este proceso de medición, lo que podría subestimar el espesor. Confirmamos que el análisis SEM se puede utilizar para obtener con precisión el grosor sin ninguna distorsión de medición.

Imágenes SEM de nanofibra electrohilada PAN al 8% en peso: (a) vista frontal para la medición del tamaño de la fibra (figura incrustada: distribución del tamaño de la fibra de las nanofibras); (b) vista lateral para la medición del espesor.

La densidad de empaquetamiento (α) de los filtros de nanofibras electrohiladas, es decir, la fracción de volumen de fibras en un filtro, se puede calcular de la siguiente manera:

donde, Vfibra y Vfiltro son los volúmenes de fibra y filtro (cupón de filtro circular de 47 mm en este estudio), respectivamente. mfiber es la masa de fibra, que se mide con una microbalanza. L es el grosor de la capa de fibra, examinado por el análisis SEM como se muestra en la Fig. 4b. A es el área frontal de un cupón de filtro circular de 47 mm y es de 1735 mm2.

Las caídas de presión para ocho casos obtenidas mediante simulaciones numéricas y experimentos se muestran en la Fig. 5 para la verificación de la precisión de los métodos de simulación. Las caídas de presión medidas oscilaron entre aproximadamente 18 y 200 Pa. La línea representa la línea 1:1 entre los resultados experimentales y numéricos. A partir de la comparación de los resultados, observamos que las caídas de presión numéricas y experimentales obtenidas para los casos probados con varios tamaños y grosores de fibra concordaron bien para cada caso, y el error relativo promedio calculado fue inferior al 10%.

Comparación de las caídas de presión medidas y simuladas para filtros de nanofibras electrohilados.

La figura 6 traza la relación entre la velocidad frontal y la caída de presión. Se examinaron las caídas de presión a cuatro velocidades diferentes de 5, 10, 15 y 20 cm/s para los filtros con fibras de 200 nm y 40 µm de espesor. Como se muestra en la Ec. (3), la caída de presión tiene una relación lineal con la velocidad, lo que se puede ver claramente en los resultados de la simulación. La relación lineal también indica que \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) no es una función de la velocidad del flujo en el caso de los filtros de nanofibras.

Relación entre la velocidad de la cara y la caída de presión en filtros de nanofibras. La línea representa una curva de ajuste con un valor de raíz cuadrada superior a 0,99.

El efecto del grosor de los filtros de nanofibras se examina intensamente en función del tamaño de la fibra. La Figura 7 muestra la relación entre el espesor y la caída de presión en los tamaños de fibra de 50, 100, 200, 400 y 800 nm con una densidad de empaquetamiento de 0,06. La Tabla 2 proporciona los valores de caída de presión obtenidos numéricamente. En la Fig. 7, las caídas de presión numéricas se indican como líneas sólidas y las líneas discontinuas representan los valores lineales teóricos de (L/Lmax) · ΔPmax, asumiendo que las caídas de presión disminuyen linealmente, a partir de los valores máximos de caída de presión, con la relación de espesor. Además, las ligeras desviaciones de las líneas lineales perfectas, marcadas como líneas discontinuas, se pueden observar en la Fig. 7. Estas desviaciones se vuelven significativas para las capas más delgadas. Según la teoría convencional, la caída de presión a través de un filtro es proporcional al espesor del filtro. Por ejemplo, se observa una caída de presión de 1151 Pa para las condiciones de df = 100 nm, α = 0,06, U0 = 5 cm/sy L = 20 µm. Por lo tanto, la caída de presión teóricamente estimada del filtro de 0,5 µm de espesor en las mismas condiciones debería ser de 28,8 Pa (= 0,5/20 × 1151 Pa), lo que da una diferencia relativa de aproximadamente el 32 % del valor numérico de caída de presión de 19,5 Pa. espere que estas desviaciones sean el resultado de la disposición de las fibras, especialmente en las capas delgadas de nanofibras. Cuando la capa de nanofibras es delgada, solo unos pocos elementos de fibra están compuestos por la capa, por ejemplo, casos de df = 50 y 100 nm y L = 0,25 y 0,5 µm, respectivamente. En particular, dado que las nanofibras electrohiladas generalmente se fabrican como una capa significativamente delgada, esta falta de linealidad entre el grosor y la caída de presión debe tenerse en cuenta durante la predicción de la caída de presión para las nanofibras electrohiladas.

Relación entre el grosor del filtro y la caída de presión en filtros de nanofibras con tamaños de fibra de 50, 100, 200, 400 y 800 nm.

la Figura 8a muestra las caídas de presión obtenidas para cada tamaño de fibra, es decir, 50, 100, 200, 400 y 800 nm, según las densidades de empaquetamiento que van de 0,02 a 0,08; todas las demás condiciones fueron las mismas para todos los puntos de datos en cada curva. Además, en función del tamaño de la fibra, se examinó el efecto de Kn, que oscila entre 0,17 y 2,67, y los resultados se representan en la Fig. 8b. Encontramos que la densidad de empaquetamiento y Kn tienen una relación no lineal con la caída de presión.

Valores de caída de presión obtenidos para los filtros de nanofibras según (a) densidad de empaque y (b) Kn.

Al duplicar la densidad de empaque, por ejemplo, de 0,02 a 0,04 y de 0,04 a 0,08, se estima que las caídas de presión se duplican con creces y alcanzan un valor aproximadamente 2,2 a 2,9 veces mayor para la mayor densidad de empaque. El aumento de la densidad de empaquetamiento da como resultado un aumento no solo del área superficial de las fibras, sino también de la velocidad del flujo dentro del filtro, lo que crea una caída de presión adicional a través del medio filtrante.

Basado en la Ec. (2), el producto del coeficiente de arrastre y Re, es decir, \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\), se puede representar de la siguiente manera:

Las caídas de presión obtenidas numéricamente y otros parámetros para todos los casos se insertaron en la ecuación. (9) para obtener \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\). Además, en la Ec. (3), asumimos que los valores obtenidos para \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) son una función de la densidad de empaquetamiento, Kn, y la relación de espesor al diámetro de la fibra y que pueden expresarse en términos de funciones de potencia de estas propiedades de la siguiente manera:

Usamos un método de regresión de mínimos cuadrados ordinarios para obtener C1, C2, C3 y C4 y encontramos las curvas de mejor ajuste con dos rangos de espesor para las condiciones de simulación examinadas en este estudio de la siguiente manera:

Además, la ecuación de correlación para predecir las caídas de presión en los filtros de nanofibras se puede obtener insertando la ecuación. (11) en la ecuación. (9):

Las comparaciones de los resultados numéricos y los valores pronosticados de \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) (Ecs. (9) y (11)) y la caída de presión se muestran en las Figs. 9a,b, respectivamente. Los resultados concuerdan mucho y tienen errores relativos de menos del 15% en todos los casos, y los errores relativos promedio de 56 casos para ambos \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re} }\) y la caída de presión son inferiores al 1%.

Comparación entre los valores numéricos y pronosticados de (a) \(\frac{{C_{D} }}{2} \cdot {\text{Re}}\) y (b) caída de presión para todos los casos de simulación.

Finalmente, comparamos las caídas de presión estimadas por nuestro modelo desarrollado con las de trabajos anteriores. La Figura 10 muestra una comparación de las caídas de presión en filtros de nanofibras ultradelgadas con un grosor y un diámetro de fibra de 150 nm (es decir, nanofibras de una sola capa) en función de la velocidad frontal. Los datos experimentales para filtros con diferentes densidades de empaque de 0,034, 0,059, 0,104 y 0,134 se obtuvieron de Wang et al.18. Los modelos teóricos de Kuwabara34 y Brown36 y las correlaciones empíricas de Davies35 y Bian et al.37 se describen en el Material complementario. Los resultados en la Fig. 10 indican que, en general, las caídas de presión estimadas por los modelos de Kuwabara, Brown y Davies tienden a sobreestimarse en comparación con las caídas de presión experimentales en los filtros de nanofibras ultrafinas. Además, el modelo empírico de Bian et al. muestra un buen acuerdo solo para el caso de una densidad de empaquetamiento de 0.059, mientras que para otros casos, pueden surgir inconsistencias debido a posibles problemas que pueden surgir del uso de un enfoque empírico. Sin embargo, nuestro modelo desarrollado (Ec. 12) predice caídas de presión que muestran un buen acuerdo con los datos experimentales para todas las densidades de empaquetamiento, como se muestra en la Fig. 10. Con base en estos resultados, se puede concluir que los efectos de deslizamiento y el espesor se deben considerar cuidadosamente. considerados juntos en la predicción de la caída de presión para filtros de nanofibras extremadamente delgados.

Comparación entre las caídas de presión obtenidas mediante enfoques teóricos, correlaciones empíricas, modelo actual y experimentos para filtros ultrafinos de nanofibras de una sola capa con diferentes densidades de empaque de (a) 0,034, (b) 0,059, (c) 0,104 y (d) 0,134 en función de la velocidad frontal.

En este estudio, obtuvimos la ecuación de correlación para la predicción de la caída de presión a través de filtros de nanofibras electrohiladas. Esta ecuación se desarrolló a partir de simulaciones de dinámica de fluidos computacional de 56 casos de estos filtros de nanofibras. En las simulaciones, se examinaron los efectos de la densidad de empaquetamiento, el espesor, la velocidad frontal y el tamaño de la fibra sobre la caída de presión, y la relación entre estos parámetros y el término de arrastre (es decir, \(\frac{{C_{D} }} {2} \cdot {\text{Re}}\)) fue estudiado. Asumimos que, para los filtros de nanofibras electrohilados, debido a sus fibras de tamaño nanométrico y capas extremadamente delgadas, el producto del coeficiente de arrastre y Re es una función de la densidad de empaquetamiento, Kn, y la relación entre el grosor y el diámetro de la fibra; esto es diferente de la teoría de arrastre de los filtros convencionales. Finalmente, se derivó la ecuación de correlación para predecir caídas de presión a través de filtros de nanofibras con fibras distribuidas aleatoriamente. También proporcionamos caídas de presión estimadas por la ecuación de correlación para la amplia gama de velocidades frontales de 5 a 20 cm/s en la Fig. S1 en el Material complementario para los lectores que necesitan consultar los valores. Para garantizar valores realistas para aplicaciones de filtración, solo se presentan caídas de presión de hasta 1000 Pa. Según los datos de la Fig. S1, los lectores pueden consultar las caídas de presión según los diferentes tamaños de fibra (50, 100, 200, 400 y 800 nm), espesores (1, 2, 5, 10 y 20 µm), y densidades de empaque (0.02, 0.04, 0.06 y 0.08) en el rango de velocidad.

El modelo de predicción desarrollado en este estudio tiene algunas limitaciones. En primer lugar, la ecuación de correlación desarrollada podría no ser aplicable a los filtros fibrosos convencionales, que tienen una distribución de tamaño de fibras relativamente más amplia porque el modelo se desarrolló teniendo en cuenta las fibras de tamaño único. Por lo tanto, los filtros de nanofibras electrohiladas se consideraron buenos candidatos porque generalmente consisten en una distribución de tamaño estrecho de medios fibrosos. Por lo tanto, en las simulaciones, el rango de velocidad se limitó al rango de 5 a 20 cm/s para enfocarse en el uso de filtros de nanofibras electrohiladas, que son aplicables en pantallas de ventanas para ventilación natural y máscaras faciales. En segundo lugar, las simulaciones se realizaron para filtros limpios y proporcionan las caídas de presión iniciales del filtro sin carga de polvo. Debido a que el efecto de carga es mucho más complejo y está significativamente alterado por varias condiciones de filtración que pueden afectar la formación de partículas dendríticas, esperamos que el enfoque experimental intensivo sea más efectivo que los modelos numéricos. A pesar de todas estas limitaciones, los métodos de simulación desarrollados y la ecuación derivada para predecir caídas de presión en el sistema de filtración de aire son aplicables en varias aplicaciones. El modelo desarrollado en este estudio no se limita a las nanofibras producidas únicamente por el proceso de electrohilado. Existen varios métodos para crear nanofibras, como los métodos de soplado en solución y de hilado centrífugo44,45,46,47,48. Si se cumplen las condiciones experimentales utilizadas en este estudio o si las nanofibras tienen una distribución de tamaño de fibra estrecha, el modelo desarrollado en este estudio también se puede aplicar para predecir la caída de presión de las nanofibras producidas por estos métodos.

Algunos o todos los datos y modelos que respaldan los hallazgos de este estudio están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable.

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Descargar referencias

Departamento de Ingeniería Ambiental, Universidad de Inha, 100 Inha-ro, Michuhol-gu, Incheon, 22212, República de Corea

Songhui Lee, Dai Bui-Vinh, Minwoo Baek y Handol Lee

Laboratorio de Tecnología de Partículas, Ingeniería Mecánica, Universidad de Minnesota, 111 Church St., SE, Minneapolis, 55455, EE. UU.

Dong Bin Kwak

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SL: redacción, validación, análisis formal. DBV: experimento, análisis de datos. MB: organización de datos. DBK: redacción, edición, análisis formal, metodología. NS: conceptualización, supervisión, administración de proyectos.

Correspondencia a Dong-Bin Kwak o Handol Lee.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Reimpresiones y permisos

Lee, S., Bui-Vinh, D., Baek, M. et al. Modelado de valores de caída de presión a través de filtros de nanofibras ultrafinos con varios rangos de parámetros de filtración bajo un efecto de deslizamiento aerodinámico. Informe científico 13, 5449 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-32765-4

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Recibido: 17 febrero 2023

Aceptado: 01 abril 2023

Publicado: 03 abril 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-32765-4

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